Scalers点评：今天是清华大学105周年校庆。在清华100周年校庆的时候，我还在校读书，而且还参与了校庆活动。一转眼已经五年过去了，铁打的营盘流水的兵，每年又有新人至。然而在清华园学习生活的经历却一直历历在目。
最近成长会的Sumika同学(S525)考上了清华大学数学系研究生，研究方向是数学物理方向。在校庆的时点和大家分享连载的第二部分。第一部分的链接参见《考上清华数学系的一点人生经验——专访Sumika同学（上）》。
昨天有个消息，搜狗公司向清华大学捐赠1.8亿，发展智能计算。搜狗的CEO王小川是清华计算机的系友。这个捐赠我的理解是一种回馈，搜狗公司对清华的支持力度一直很大。我以前住的宿舍楼前的健身器材都是搜狗公司捐助的，每年计算机系的学生节也会有搜狗公司的赞助。从这些行动中我看到了一种传承。看到前辈做出如此成就，于是我暗自在想自己也要更加地努力多做出一些事情多有一些成长，这样以后至少也可以多有一些能力，为学校多做一些回馈。
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策划：Scalers
采访：Akimus
时间：2016年4月4日
地点：北京
整理：Akimus
记者Akimus（以下简称「记」）：Sumika同学你好。
Sumika（以下简称「Su」）：你好^_^。
记：今天也吃了吗？
Su：嗯嗯吃过了~
记：好的我们接着上一个话题。昨天结束的时候你似乎谈到了自己报考清华的动机。你为什么决定选择清华呢？
Su：首先应该从国内做这方面研究的生态来说吧。我个人觉得近几年的发展趋势是这样的——基础数学的方面的资源越来越向清华、北大、中科院这三所院校集中。而它们在地理位置上又是非常接近的，只要进了三所之一，那么骑个车就可以去其他两所上课或者听报告。还有就是它们之间有一定的学分互认和资源共享政策。基本上可以说，中关村五道口这一带的资源是其它任何一个地方都比不上的。所以想研究基础数学，报考这三所是首选。
记：那这三所之间又有什么样的区别呢？
Su：可以说是有着不同的优势吧。比如说，北大向来都有做基础数学的传统，也能得到全国最优秀的生源，所以在分析、代数、几何这些方向上都是数一数二的。中科院则有一支全明星级别的数论团队，其他方面也有着深厚的积淀。清华最近几年才迅速发展起来，可能是在09年丘成桐先生建立数学科学中心之后吧，目前还处于上升期，不过就算是现在也已经有不少方向做到了顶尖级别，比如说代数表示论、数学物理、微分几何。对于保研的人来说，选哪家主要是看自己的研究方向在哪所学校更有优势了。
Su：不过对于我这样考研的人来说，还有一些其它方面的投机取巧心理（笑）。不知道是不是我的错觉，但是我一直觉得清华的专业课考题比其它两所要简单。
记：这个是你看了历年考题之后总结出来的吗？
Su：差不多，但也不完全是这样。北大和中科院的历年考题在网上非常全，差不多00年到10年甚至11、12年的都有。但清华的保密工作似乎做得非常严，找来找去只能找到99、00、01、03、06年的。而且这几份真题和我考过的14、15年的题目对比起来风格挺不一样，可能是因为出题老师换了。我就拿最近两年的题举个例子吧，清华的题目风格和其他学校相比更加回归基础，当然也有一两道需要一些解题技巧的题，不过大多数题目只要吃透教科书上的基本内容就能做出来（当然，做到这点已经很不容易了）。相比而言，其他学校的题目经常见到一些只在考研教辅上才出现过的trick。
Su：当然这些都是我的个人感觉，比较稳妥的备考方式还是各个学校各种风格的题都做一做比较好。
记：你是怎么备考的呢？
Su：第一次考我大概是从八月份开始准备的，复习的时候都是在看书，看书上那些定理的证明和例题，而基本没做什么题目（其实书上有不少定理都挺长挺难，不太可能会出现在一场三小时的考试里面。而我当时就没怎么意识到这一点）。那时候我学习能力似乎还挺弱，不但主次不分，而且还有点三心二意，比如说一边复习考研一边还在准备12月的日语N2考试。结果当然就是专业课考挂了。
记：很深刻的一个教训啊（笑）！
Su：对。所以说我第二年备考时方法就比较科学了。其实第二年上半年我也没怎么复习，倒是发展了不少兴趣爱好。当然了，如果看到什么有兴趣就去学一学，而不考虑自己的实际行动能力和计划能力，那就注定什么都学不会。我也不是例外（笑）。
记：嗯嗯，我也听到过类似的观点，讲的是最好是先把持续行动的习惯给养成了，然后再慢慢调整、加量。而且整个过程中需要对各种事情的优先级有个清醒的认识，为了重要的事必须果断放弃一些不那么重要的事。据说这是很多行动家的共同经验。
Su：非常有同感呐！然后到了七月底八月初，我正式开始复习。我先花一个多月的时间刷掉了钱吉林老师那本《高等代数题解精粹》，剩下的时间基本都是在刷裴礼文老师的《数学分析中的典型问题与方法》。政治是从十一月底开始的，平时是安排在每天早上复习，考前再拿出三天的时间集中冲刺了一下。英语的复习则是穿插在其他课程中间。
记：那先从专业课说起吧。你具体是怎么做的呢？
Su：我先拿高等代数举个例子。这门课我觉得自己复习得算是比较扎实，考试的时候没有不会做的题，只不过有半题没时间做了。
Su：说一下我的开始复习前的水平吧。我之前看过LinearAlgebra Done Right这本书也做掉了书上的习题，然后看过张贤科的《高等代数学》这本书，只不过理解得得很浅，也没做题。靠着这个水平我第一年考只得了35分（记：啥？），考场上的情形就是做一道计算量很大的题用了两小时多，剩下时间用来看其他题，但是由于符号体系不同，连题都没看懂，瞎写了一点东西就交卷了。所以说我第二年复习之前的水平其实就和一般那种大一学过高等代数结果忘光了的数学系学生差不多。
Su：第二年我意识到考研复习必须以做（真）题为主，以查阅考试指定参考教材为辅，否则就是作死。因此我在七月底到九月初做掉了《高等代数题解精粹》的八百多道题，这些题都是各个院校历年的考研真题。最开始我试图每道题都自己独立做，但做了几十题之后发现这样时间成本太高，来不及在考试前全部完成。所以我把策略调整为“一开始先自己尝试着做，做出来就继续下一题。如果二十分钟都没有思路或者试了一个思路发现行不通，那么就直接看答案，看懂了再自己默写一遍，最后标记一下这题，以便复习。”这样一来，效率就比较合理了。但光有这本书还不够，因为书上有些答案是错的，还有些则写得一团浆糊根本看不懂。这时我就翻翻其他书，比如姚慕生、张贤科老师的两本《高等代数学》，或者上网搜搜有没有其他版本的题解[1]，实在找不到就去StackExchange[2]上自己提问看看有没有人答，如果怎么折腾都不行就记录一下题号，准备等所有科目都复习完了再看（最后当然是没来得及看）。在一道题上投入大量时间并不怎么明智，因为保证绝大部分题目都会做就已经能在考场上拿下一个不错的分数了，为一道题而耽误做其它题的时间其实是得不偿失的。
Su：刷这本书的过程中我发现，每当我算了一些具体例子之后，我就对自己在教科书中学到的基本原理有了更深刻的理解。Forexample，一般高代书在讲Jordan标准型的证明时都用了“循环子空间”的概念，当时我看得晕晕乎乎不知所云，然而手算了几个具体矩阵到其Jordan标准型的过渡矩阵后，我才明白过来这个概念是在说什么，这说明check过一个定理的证明和真正地理解了这个定理是不一样的。我们从入学开始就被教导“学数学要多做题”，这句话和很多成熟数学工作者说的“数学家要掌握大量例子”[3][4]基本上是一回事，只不过前者很难被浮躁的年轻人听进去而已。
Su：上面说的是高代的第一轮复习，我再讲讲第二轮。开始第二轮的时候已经是十二月二十号左右了。由于之前复习数分和公共课的时候磨洋工，浪费了不少时间，因此我已经没时间把之前看答案的题（大概占总题量的三分之一）再做一遍了。我采取的方法是“看一下答案，然后用两三句话把核心思路概括出来，抄在A4纸上。”这样大概抄了六七张纸，总共花了两天的时间。这个“抄一遍”的过程帮我回忆起了不少已经接近遗忘临界点的概念和思路，尽管时间非常紧张，但效果还算可以。在12月27号那天考前我用大概四五十分钟的时间把这几张纸看了一遍（这个算是第三轮复习吗233333），结果居然在考场上见到了一道原题！虽然我只记了核心思路，但由此反推计算细节并没有什么难度，于是随手就干掉了那题。
记：鼓掌。
Su：噗。其实我这么做并不算稳妥啊。还是早点开始准备比较好，这样就有时间把第一轮没做出来的题再做一遍，做出来的也能再看一遍。至于抄写思路什么的就放在第三轮吧。
记：那数学分析也是这么复习的吗？
Su：基本是这样。不过需要注意的是，数学分析的复习时间一般是高等代数的2到3倍，毕竟内容比较多。我复习数分的时候有一个月左右没怎么认真学，结果后来发现时间严重不够用，只好跳着做题，至于第二轮复习就更不可能了。最后考得不算好但也不差，因为基础题还是很多的。
Su：推荐一下参考书吧。我自己刷的是裴礼文老师的《数学分析中的典型问题与方法》，参考了谢惠民老师的《数学分析习题课讲义》和钱吉林老师的《数学分析题解精粹》。后来我想了想，可能先看一遍《数学分析习题课讲义》的例题（感觉这本讲得比裴礼文清楚）再去刷《数学分析题解精粹》（和高代那本一样，里面的题全部是真题）比较合理。不过区别应该不太大，而且上次也说过，在微观的层面上过度考虑效率其实很容易得不偿失，不如尽快挑出一本然后认真刷完，过程中参考着看其它几本就行了。还有徐森林老师的《数学分析精选习题全解》，这是清华上习题课的材料，14年考过里面的一道原题，想考清华的话可以看一看。
记：所以说你一直在赶工期咯（笑）。
Su：咳咳……至于英语，网上的经验已经不少了，我来讲点教训吧。我最开始的想法是平时每天背一小时单词（用的是拓词。然而考完后我又发现了欧陆词典这个神器，自带考研词库，而且因为中英文解释齐全，用起来感觉比拓词好），等复习完数学再集中刷真题。结果复习完数学已经没多少时间了，只做了10-15年真题里阅读的A、B部分，写了一两篇作文。上考场的时候因为手生，写作文居然花了75分钟，又在英国政党拆公园那道阅读题上耽误了一点时间，最后结果就是一道阅读和一道完型没来得及做，全选了C（囧）。这说明作文是不能忽视的一块，至少得把真题里的作文都自己写一遍再好好修改修改背一背才能比较有把握。其实我当时就应该把04-15年的真题都做一遍，毕竟如果客观题做得不多，单词和短语就记不牢，分析长难句也达不到条件反射的水平。
记：嗯哼~看来赶工期隐患还不小呢~
Su：QAQ……然后政治我总共就看了一遍《风中劲草》，刷了肖秀荣的《1000题》的选择题和《时政小册子》，最后做了《四套卷》。看风中劲草和刷选择题主要就是为了熟悉比较常见的名词、概念和套路之类的，大概一个上午可以过两章，总共用了20天左右。时政的内容也用了几个上午来熟悉一下。最后三天集中做了四套卷，然后整理了主观题答案，放在Anki软件[5]里背。考试那天上午又把四套卷的错题看了下。两次都是这么准备的，结果一次70+一次65+，可见如果只是为了混过及格线（清华是50分），这么干还可行，但如果想靠这门提高总分就不能这样了。报数学系的考生似乎都没怎么看这门，估计是觉得内容比较反智看着烦==但如果一点都不看还是有风险的，去年就有人专业课很高但政治考挂了，靠着本科时发过Sci论文才破格拿到面试资格，所以即使不需要这门提分也还是得稍微看看，风中劲草和1000题能过两遍就尽量过两遍吧。当然太早开始复习也没必要，比如说如果八九月份就复习，到了十一月肯定会忘掉不少。感觉十一月初开始比较合适。
记：所以赶工期的技术总算排上点用场咯^ ^对了，Anki是什么鬼？
Su：自己百度/谷歌/必应/知乎去(^_^メ)！当然你如果不再提赶工期的话我还是可以大发慈悲告诉你这是个flashcard软件的，可以用来背各种东西包括英语单词。顺便说下怎么整理主观题，四套卷上给的答案估计一题就有几千字，而在考场上想把整张卷子空白的地方写满可能也就需要每题五百字，所以只要把每小问整理成一到两句核心思想（输入到Anki里并不用打很多字），到了考场上根据这个来多扯几句就行了。五十分的主观题只要把试卷写满，做到要点明确、有条理，基本上三十分就到手了。
记：还真是拼啊，为了赶工q43t8yq3hringfo243oiqu4heg1083474t0gb308qbfg819397t84g12793y5124u3hrj134T!R#RY@T!@#RT!$%$F!$@%YT@#Q%$RG@$H%b
……
……
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Su：（好像下手有点重了……）
Su：（还没醒吗？只好自己来敲了）所以啊！亲爱的同学们，为了不被念叨，也为了能够发挥得更稳定，还是建议大家从大三下学期开始备考。没错，对于17年考生来说就是现在！再晚的话想考好学校就得看运气了。
Su：但如果时间已经比较紧了，也别产生畏惧心理，更别想着弃考，并不是说只有百分百或者百分之九十概率考上才值得去努力，即使现在看起来只有百分之十，我们每一天的行动都能够让这个数字变得更大，而最终能达到多少只有行动过了才知道。在这种时候与其纠结万一投入没有回报怎么办，不如全心全意、毫无保留地去争取最好的结果[6]。
Su：说来你可能不信，开考那天我凌晨四点左右才睡着觉，七点闹铃就响了，当时那种精神状态下真想干脆弃考算了，经过一番思想斗争后还是爬起来赶去考场。然后之前也说了，英语两道大题没写，走出考场就感觉这次怕是又药丸，但第二天还是去考了专业课。
Su：结果就是——愚蠢如我，依旧活到了今天。
（未完待续）
[1]这里推荐一些资源。首先是博士数学论坛（http://www.math.org.cn/），其中收录了很多真题和回忆题，也有不少坛友自己写题解。还有一些考研机构会把自己收集到的真题试卷放在百度文库上卖钱，初试复试的都有，用科目名称当关键词搜一下就可以找到。
[2]StackExchange是一个主题问答网站，各个学科（物理、计算机、英语、etc）的版块都有，数学版的地址是http://math.stackexchange.com/。
[3]“以绝对高度的抽象化方式学习代数几何好还是以具体例子学习代数几何好？”https://www.zhihu.com/question/22704320/answer/40870118
[4]“超越YUN神”http://blog.renren.com/blog/506655791/908268000
[5]http://ankisrs.net/
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